简答题：设n阶方阵A的行列式|A|=0，A有一个代数余子式Aij≠0，证明：Ax=0的通解为k(Ai1，Ai2，…，Ain)T，

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题目内容：
设n阶方阵A的行列式|A|=0，A有一个代数余子式Aij≠0，证明：Ax=0的通解为k(Ai1，Ai2，…，Ain)T，k为任意常数．
参考答案：
答案解析：

设AT=(α1，α2，…，αn-1)是，n×(n-1)矩阵，r(AT)=n-1，β1，β2是与α1，α2，…，αn-1都

设AT=(α1，α2，…，αn-1)是，n×(n-1)矩阵，r(AT)=n-1，β1，β2是与α1，α2，…，αn-1都正交的两个不同的n维列向量，k是任意常数

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设A是5×4矩阵，r(A)=2，已知α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个解 向量，且α1+α2=(4，6，-

设A是5×4矩阵，r(A)=2，已知α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个解 向量，且α1+α2=(4，6，-8，4)T，α3=(1，2，-1，1)T

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求方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的非零公共解．

求方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的非零公共解．

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设A是3阶方阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量分别为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4

设A是3阶方阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量分别为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T，另一向量β

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