简答题：设随机变量X服从参数为λ(λ>0)的指数分布，求使E(|X-a|)(a>0)取得最小值的常数a，并求P{X≤a)．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为(I)求常数k；(II)求X，Y的边缘概率密度，问X，Y是否相互独立?(Ⅲ)求fX|Y(x|y)，fY|X(y|x)；

设随机变量X服从参数为λ(λ>0)的指数分布，求概率P{X>8|X>4}．

设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=λ3=-1，λ1对应的特征向量为α1=(1，0，1)T．(Ⅰ)求A2；(Ⅱ)若β=(1，2，3)T，求A*β．

设方程组问a，b，c为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解?

(Ⅰ)求D的面积A；(Ⅱ)求曲线L的全长；(Ⅲ)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V和表面积S．