简答题：设二维随机变量(X，Y)的概率密度为(I)求常数k；(II)求X，Y的边缘概率密度，问X，Y是否相互独立?(Ⅲ)求fX|

题目分类：66题库
题目类型：简答题
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题目内容：

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

(I)求常数k；
(II)求X，Y的边缘概率密度，问X，Y是否相互独立?
(Ⅲ)求f_X|Y(x|y)，f_Y|X(y|x)；
(IV)求P{X<1|Y<2)，P{X<1|Y=2}；
(V)求(X，Y)的联合分布函数；
(VI)求Z=X+Y的概率密度及E[(X+Y)2]．

参考答案：【答案仅供学习，请勿对照自行用药等】

答案解析：

设随机变量X服从参数为λ(λ>0)的指数分布，求概率P{X>8|X>4}．

设随机变量X服从参数为λ(λ>0)的指数分布，求概率P{X>8|X>4}．

分类：66题库题型：简答题

设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=λ3=-1，λ1对应的特征向量为α1=(1，0，1)T．(Ⅰ)求A2；(Ⅱ)

设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=λ3=-1，λ1对应的特征向量为α1=(1，0，1)T．(Ⅰ)求A2；(Ⅱ)若β=(1，2，3)T，求A*β．

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设方程组问a，b，c为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解?

设方程组问a，b，c为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解?

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(Ⅰ)求D的面积A；(Ⅱ)求曲线L的全长；(Ⅲ)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V和表面积S．

(Ⅰ)求D的面积A；(Ⅱ)求曲线L的全长；(Ⅲ)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V和表面积S．

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(Ⅰ)证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f''(ξ)=0；(Ⅱ)证明：对任意a>1，有|f'0.+f'(a)|≤Ma．

(Ⅰ)证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f''(ξ)=0；(Ⅱ)证明：对任意a>1，有|f'0.+f'(a)|≤Ma．

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