简答题：设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx=的正负惯性指数都是1. (I)求a的值； (Ⅱ)求可逆线性变换x=By，将f(

题目内容：

设二次型f(x₁,x₂,x₃)=x^TAx=

的正负惯性指数都是1.
(I)求a的值；
(Ⅱ)求可逆线性变换x=By，将f(x₁，x₂，x₃)化为标准形．

参考答案：

答案解析：

二次型f(x1，x2，x3)=x1x2+x2x3的正、负惯性指数分别为（）．

二次型f(x1，x2，x3)=x1x2+x2x3的正、负惯性指数分别为（）．A．p=1，q=1 B．p=1，q=2 C．p=1，q=0 D．p=0，q=2

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下列矩阵中，不能相似于对角矩阵的是（）．A．B．C．D．

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设A是m×n矩阵，则非齐次线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件是（）．A．r(A|b)<n B．Ax=0有非零解 C．Ax=b有两个不同解 D．A的列向量

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设A是m×n矩阵，α1与α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解． (Ⅰ)证明：α1，α1-α2线性无关； (Ⅱ)若β是Ax=0的一个非零解向量，r(A)

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