微分方程(1+y2)dx+(2x-1)ydy=0的通解为_____.

微分方程(1+y2)dx+(2x-1)ydy=0的通解为_____.

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设f(x)在(0,+∞)内一阶可导,g(x)为f(x)的反函数,且g(x)连续,若求f(x)的表达式.

设f(x)在(0,+∞)内一阶可导,g(x)为f(x)的反函数,且g(x)连续,若求f(x)的表达式.

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(Ⅰ)至少存在一点ξ∈(0,1),使得f(ξ)=0;(Ⅱ)至少存在一点η∈(0,1),使得(η)=f(η).

(Ⅰ)至少存在一点ξ∈(0,1),使得f(ξ)=0;(Ⅱ)至少存在一点η∈(0,1),使得(η)=f(η).

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证明下列不等式:(Ⅰ)(Ⅱ)当e<a<b时,有ab>ba;(Ⅲ)当x>0时,有(x2-1)lnx≥(x-1)2;(Ⅳ)

证明下列不等式:(Ⅰ)(Ⅱ)当eba;(Ⅲ)当x>0时,有(x2-1)lnx≥(x-1)2;(Ⅳ)

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设f(x)在[0,+∞)上连续,在(0,+∞)内可导,且f(0)=0,。证明:至少存在一点ξ∈(0,+∞),使得(ξ)=

设f(x)在[0,+∞)上连续,在(0,+∞)内可导,且f(0)=0,。证明:至少存在一点ξ∈(0,+∞),使得(ξ)=0.

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