题目内容:
案例:学生学习了“一次函数”后,李老师布置了一个家庭作业:提出一个关于“一次函数“的实际问题并加以解决,下面是小颖完成的作业。
爸爸准备给我买一双新鞋,要求我运用所学知识测算出穿多少“码”的鞋,我通过测量,得到爸爸、妈妈和我的鞋长分别为26cm、22.5cm和21.5cm,其中爸爸、妈妈鞋上的标号分别为42码、35码,由于同一事物的不同度量单位之间具有函数关系,我猜想鞋长的码数与厘米数之间满足一次函数的关系,由此就可以算出我的鞋长对应的码数.
对这个问题我的解答如下:
设鞋长为xcm,对应的是y码,则y与x的关系为:y=kx+b(k≠0)
将爸爸、妈妈鞋长的厘米数和对应的码数两组数值分别代入上式,22.5k+b=35,26k+b=42解这个方程组得k=2,b=-10,所以y与x的关系为y=2x-10。
将x=21.5代入上式,得y=2x21.5-10=33,所以让爸爸给我买一双33码的新鞋。
问题:(1)请分析李老师布置此作业的意图。(8分)
(2)请指出小颖作业的优点以及可以进一步完善之处。(12分)
参考答案:
答案解析: