题目内容：
甲和乙结婚后育有一子丙，因生活窘迫，甲以个人名义向他人借款50万作为丙出国留学的费用。20年后，乙在甲病逝之后自己买了一套房子，丙一直在外工作，没时间照顾乙，便请保姆丁照顾乙的生活，乙感恩于丁的贴心照顾，同时心疼丁没有固定住所，乙便和丁订立了居住权合同，但由于乙身体不便，便没有登记。不久之后，乙去世，未留遗嘱。
上述材料中，如果乙在去世前，将房屋赠与好朋友老王，签订赠与合同后办理了过户登记手续。那么，赠与合同的效力是：
A.有效
B.无效
C.效力待定
D.部分无效
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答案解析：