简答题：设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，非齐次线性方程组Ax=β的通解为(1，2，2，1)T+ k(1，-2，4，0

题目分类：66题库
题目类型：简答题
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题目内容：

设A=(α₁，α₂，α₃，α₄)是4阶矩阵，非齐次线性方程组Ax=β的通解为(1，2，2，1)^T+ k(1，-2，4，0)^T，k为任意常数，记B=(α₃，α₂，α₁，β-α₄)．
(Ⅰ)证明：r(B)=2；
(Ⅱ)求方程组Bx=α₁一α₂的通解．

参考答案：【答案仅供学习，请勿对照自行用药等】

答案解析：

设方阵A，B满足|B|≠0，(A-E)-1=(B-E)T，求A-1(用B表示)．

设方阵A，B满足|B|≠0，(A-E)-1=(B-E)T，求A-1(用B表示)．

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