简答题:设A=(α1,α2,α3),其中α1=(1,0,1)T,α2=(1,1,2)T,α3=(1,2,以)T,B=(β1,β2

  • 题目分类:66题库
  • 题目类型:简答题
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题目内容:
设A=(α1,α2,α3),其中α1=(1,0,1)T,α2=(1,1,2)T,α3=(1,2,以)T,B=(β1,β2),其中β1=(-1,2,1)T,β2=(1,0,6)T
(Ⅰ)问a,b为何值时,β1,β2不能同时由α1,α2,α3线性表示;
(Ⅱ)问a,b为何值时,β1,β2可同时由α1,α2,α3线性表示,并求表达式.
参考答案:
答案解析:

设向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs,(II)β1,β2,…,βt,r(Ⅰ)=r(II),且向量组(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示

设向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs,(II)β1,β2,…,βt,r(Ⅰ)=r(II),且向量组(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示.证明:向量组(Ⅰ)与(II)等价.

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则该方程的通解为_______.

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