题目内容:
已知f(x)在[a,b]上二阶可导,且f′(x)≠0,问在下列的哪个条件下,能保证至少存在一个ξ∈(a,b),使f″(ξ)+f(ξ)=0( )。
A.f′(a)f(b)=f′(b)f(a)
B.f′(a)f(a)=f′(b)f(b)
C.f′2(a)+f2(b)=f′2(b)+f2(a)
D.f′2(a)-f2(b)=f′2(b)-f2(a)
参考答案:【答案仅供学习,请勿对照自行用药等】
答案解析:
已知f(x)在[a,b]上二阶可导,且f′(x)≠0,问在下列的哪个条件下,能保证至少存在一个ξ∈(a,b),使f″(ξ)+f(ξ)=0( )。
A.f′(a)f(b)=f′(b)f(a)
B.f′(a)f(a)=f′(b)f(b)
C.f′2(a)+f2(b)=f′2(b)+f2(a)
D.f′2(a)-f2(b)=f′2(b)-f2(a)