简答题:方程χ5-1=0的5个根在复平面上是一个正五边形的顶点. (1)求方程χ4+χ3+χ2+χ+1=0的四个复根中落在第一象

  • 题目分类:初中数学
  • 题目类型:简答题
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题目内容:
方程χ5-1=0的5个根在复平面上是一个正五边形的顶点.
(1)求方程χ432+χ+1=0的四个复根中落在第一象限的那个根,要求用根式表达。(提示:做变量替换z=χ+1/χ)
(2)利用(1)的结论,计算单位圆的内接正五边形的边长。
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