个体工商户甲主要从事罐装咖啡的生产、销售。2021年3月，为担保其向A银行的50万元贷款（借款期限3个月），甲将现有的以及将有的生产设备、原材料、半成品、产品等向A银行设立抵押权。双方签订了书面抵押合同并向登记机关进行登记。
2021年5月，甲向B公司购买1台烘焙设备用于咖啡豆烘焙。由于资金链紧张，甲选择以分期付款的方式在未来12个月内按月分期支付购买价款。出于风控需要，B公司要求甲以所购烘焙设备向其设立抵押权，并在烘焙设备交付后的次日办理了抵押登记。为配合B公司风控流程，甲在订立烘焙设备买卖合同过程中如实向B公司披露了自己已向A银行设立动产浮动抵押一事。因生产设备需要升级，甲将其生产咖啡用的研磨设备卖给了旧设备回收商乙，乙对该研磨设备已经设立动产浮动抵押一事不知情。
2021年6月，甲与开设小卖部的老客户丙按照市场价订立罐装咖啡买卖合同，甲按照约定送货上门，丙收货并完成验收；按照双方交易惯例，该合同价款于送货后丙通过微信转账方式支付给甲。甲因操作不慎，将烘焙设备损坏，，遂将烘焙设备送至丁修理厂维修；后因与丁修理厂无法就维修价款达成共识，丁修理厂将该烘焙设备留置。
几日后，对于A银行到期贷款本息和B公司当月及后续应付的烘焙设备价款月供，甲表示无力还款，A银行和B公司分别欲行使抵押权，此外，A银行分别向乙、丙表示将就其买受的标的物行使抵押权。
根据物权法律制度规定，下列关于A银行抵押权的说法中，正确的有（）。
A.因A银行抵押权已经登记，故A银行可以向乙行使抵押权
B.因A银行抵押权已经登记，故A银行可以向丙行使抵押权
C.因乙系正常经营活动中已经支付合理价款并取得抵押财产的买受人，故A银行不得向乙行使抵押权
D.因丙系正常经营活动中已经支付合理价款并取得抵押财产的买受人，故A银行不得向丙行使抵押权
E.若A银行抵押权并未登记，则A银行不得向乙行使抵押权